Интересные задачки и прочие заморочки

[Varcom]

Всё всё всё, понял. Почему-то я все деньги в собственность продавца записал.

Ну вот! А ведь был в шаге от того, чтобы стать банкиром! :-))

Еще одна задачка. Более сложная.
Итак, Петров и Васечкин порвали стенгазету. Причем Петров рвал любой попавшийся ему под руку кусок на 5 частей, а Васечкин - на 7.
По окончании акта вандализма Маша обнаружила на полу ровно 1000 обрывков. Спрашивается, может ли она склеить из них стенгазету? Ответ обосновать.

Примечание. Технология вандализма. На стене висит газета, к ней бегом бросаются Петров и Васечкин. Первый, кто добежал, рвет еще на заданное число частей и бросает их на пол. После чего каждый из них подбирает любой кусок и рвет его на нужное число клочков.
Считается, что размер любого куска конечен и его всегда можно разорвать на 5 или 7 частей.

[Makarenya]

Итак. Изначально была газета (1 кусок).
Применяем логику.
Каждый раз когда Петров рвёт кусок количество кусков увеличивается на 4 (из одного куска делает 5)
А Вандал Васечкин увеличивает количество кусков на 6 за раз.
итого. у нас был 1 кусок, и мы количество кусков увеличиваем либо на 4 либо на 6 за подход.
Несложно догадаться, что как некрути, а количество кусков всегда останется нечётным!!!
А 1000 - число чётное....
Вот так вот - целую стенгазету уже не собрать

[Sovin Nai]

По моему тоже, после тех же размышлений пришел к выводу что у Маши не получится, заныкали они как минимум один кусок.

[Varcom]

у нас был 1 кусок, и мы количество кусков увеличиваем либо на 4 либо на 6 за подход.
Несложно догадаться, что как некрути, а количество кусков всегда останется нечётным!!!

Ну, если подходить строго математически, то ответ выглядит так: пусть Петров совершил акт вандализма Х раз, а Васечкин - Y раз.
Тогда мы получим уравнение:
1+Х*4+Y*6 = 1000.
откуда
1 + 2*(2*Х + 3*Y) = 1000.
Для целых X и Y оно решений не имеет.

ЗЫ. С ответом можно было бы и потерпеть. Не лишайте людей удовольствия. ;-)

[Varcom]

Еще одна задача.

Есть урна, в которой лежат N черных и M белых шаров. Из урны случайным образом достают по два шара.
Если оба шара одного цвета, то в урну кидают белый шар, если разного, то черный.
Можно ли, зная числа M и N определить шары какого цвета останутся в урне к концу эксперимента? Предполагается, что мы обладаем достаточно большим количеством белых шаров, чтобы добавлять их в урну.

[Бастет]

2 Varcom
Ты-то на первую задачу (Толстого) дай правильные ответы по всем пунктам, а то мучаешь неизвестностью

[Makarenya]

Насчёт шаров - такую задачу мне давали когда я на работу в последний раз устраивался... Не решил...
Но взяли

[Денис II]

Есть урна, в которой лежат N черных и M белых шаров. Из урны случайным образом достают по два шара.
Если оба шара одного цвета, то в урну кидают белый шар, если разного, то черный.

А те, что достали, куда - назад в урну или нафиг?

Можно ли, зная числа M и N определить шары какого цвета останутся в урне к концу эксперимента?

И когда наступает конец эксперимента?

[Makarenya]

Всё, до чего я смог додуматься: за одно действие мы делаем следующее:
либо убираем 2 чёрных шара и добавляем белый
либо просто убираем белый шар.
то есть
:b-2w+1
:w-1
Попробовал прикинуть на Excel-е, получил, что при одних и техже значениям N и M могут получатся разные результаты....

[Tire]

Про задачку Толстого: я не банкир, но почему все говорят об убытке, который есть разница между доходами и расходами? В задаче спрашивается кажется "на сколько обманули продавца"? Если я ничего не путаю, то это вопрос про чистые расходы.
У продавца была шапка = 10 руб. Он ее отдал за 10 руб и еще добавил в расход 15 руб. Потом добавил в минус возмещение сосодке стоимости фальшивки
У бухгалтеров рисуют оборотку (у студентов называется самолетик ):
                                   Дебет                                 Кредит
                            (условно приход)                 (условно расход)
Сальдо на начало       10 р. (ст-ть шапки)
                        --------------------------------------------------------
Обороты за период    10 р. (в кассе за шапку)        10 р. (ст-ть шапки)
                                                                        15 р. (сдача)
                                                                        25 р. (соседке)
                       ---------------------------------------------------------
Сальдо конечное                                                  50 р.                                                                        

Сальдо (то есть остаток) конечный 50 рублей, собственно это убыток, хотя и расходы в чистом виде - оборот по кредиту -тоже составляют 50 руб.
Вот такой расклад если мошенник покупатель, наверное.
Если мошенник продавец, то собственно покупателя могло и не быть, он просто под благовидным предлогом пытался всучить соседке фальшивку, но не прокатило
А вот если мошенница соседка, то тогда продавец вообще лох - нашел к кому за разменом посылать, первый день работает что ли?

Давайте уже правда правильный ответ, интересно же

[Бастет]

Всё, до чего я смог додуматься: за одно действие мы делаем следующее:
либо убираем 2 чёрных шара и добавляем белый
либо просто убираем белый шар.
то есть
:b-2w+1
:w-1
Попробовал прикинуть на Excel-е, получил, что при одних и техже значениям N и M могут получатся разные результаты....

Либо просто добавляем белый шар...

[Makarenya]

Либо просто добавляем белый шар...

Енто как?
Количество шаров за подход уменьшается на 1.

[Egwene]

Tire еще нужно в приход 25 р. соседки приписать, мальчик их всё же принес.

                                  Дебет                                 Кредит
                            (условно приход)                 (условно расход)
Сальдо на начало       10 р. (ст-ть шапки)
                        --------------------------------------------------------
                              25 р.(от соседки)                  10 р. (ст-ть шапки)
                                                                        15 р. (сдача)
                                                                        25 р. (соседке)
                        --------------------------------------------------------
Обороты за период    25 р.                                    50 р.
                       ---------------------------------------------------------
Сальдо конечное                                                  15 р.    

Т.е. у Продавца было 10 р. а на конец у него стало -15 р., т.е. 25 р. он потерял на этой сделке.  

[Egwene]

Либо просто добавляем белый шар...

Но черные же нам нужно убирать. Т.е. если мы достали 2 черных то обратно в урну уже кидаем только белый шар. Т.е. выборка должна уменьшаться, т.е. насколько я поняла выборка Q должна быть Q <=m+n.

[Makarenya]

Объясняю
мы можем вытащить один из следующих вариантов, других вариантов нет:
b, w - black, white - для простоты

b	0	2	1
w	2	0	1
Т.Е.	w2	b2	w1b1

рассмотрим каждую комбинацию
w2 - взяли два белых, положили 1 белый
w: -2 + 1 = -1
то есть в результате комбинации просто убрали один белый w-1.
Критерием выполнения данной операции является наличие 2-х белых шаров
b2  - взяли 2 чёрных, положили 1 белый
b: -2
w: +1
то есть в результате уомбинации убрали 2 чёрных, положили белый b-2w+1
b1w1 - взяли 1 чёрный и 1 белый, положили 1 чёрный
b: -1 +1 = 0
w -1
то есть в результате комбинации просто убрали один белый w-1.
Критерием выполнения данной операции является наличие шаров разного цвета

Как видите варианты w2 и b1w1 можно объединить, ослабив критерий до (необходимо иметь 2 шара, один из них белый)
поскольку решение заканчивается в тот момент, когда количество шаров < 2, то получаем
возможное действие 1: b-2w+1 (если имеем 2 чёрных шара)
возможное действие 2:      w-1 (если имеем 1 белый шар)