Интересные задачки и прочие заморочки

[Sovin Nai]

Какая база то? Радиус орбиты это а.е - в формуле, просто условное расстояние. Радиус в формуле длины окружности это имеется ввиду расстояние от объекта до Земли.

[Денис II]

База - это расстояние между точками наблюдения.
Я не понимаю, почему с расстояния в парсек радиус орбиты Земли равен 1 секунде. Мне казалось, таким должен быть диаметр.

[Денис II]

Че то ты темнишь...      Какая разница куда множитель писать?

Какая разница, писать множитель к аргументу тригонометрической функции или к её результату?

[Sovin Nai]

Там вообще то можно без функции обойтись.

[Денис II]

Как?

[Sovin Nai]

1 парсек = 360 градусов * 60 минут * 60 секунд * А.Е. / (2 * пи)

[Денис II]

И откуда эта магическая формула взялась?

[Sovin Nai]

Гы... поисковик выдал страницу уважаемой тобою википедии с этой формулой в статье "парсек", ну и поскольку я ей не очень доверяю, то пораскинул мозгами, и понял что эта формула годится, и вообще то вытекает из нехитрого соотношения радиуса и длины окружности.

[Денис II]

А теперь просвети меня, откуда, куда и что там вытекает.

[Sovin Nai]

аааа.... словами не опишешь 

Обьект размером в А.Е. на расстоянии парсека от наблюдателя занимает одну угловую секунду на небе, то есть 1/360*60*60 длины окружности с радиусом в парсек. Длина окружности=2*пи*R

то есть длина дуги в одну угловую секунду будет А.Е. = (2*пи*R)/360*60*60  ну и перевернуть это все кверху ногами чтобы R выразить, то есть парсек:

R(т.е. парсек) = 360 градусов * 60 минут * 60 секунд * А.Е. / (2 * пи)

аааааааа... блин чето школу напоминает с задачками...   

помучай Элана Морина лучше, небеса это его епархия   :-[

[Денис II]

Чего-то ты гонишь. Сначала говоришь про размер объекта, то есть отрезок, и нарисован у тебя отрезок, а потом меряешь длину дуги. Нафиг нам дуга, нам отрезок нужен!

[Риббонс Альмарк]

Насколько я понимаю, суть вопроса в том, что видно под углом в одну секунду с расстояния в один парсек - диаметр земной орбиты, или ее радиус? Честно говоря, я этого не помню со 100% уверенностью, но это легко узнать. Из астрономии известно ( и это я помню совершенно точно ), что один парсек - это примерно три световых года, а один световой год - 9,5 триллионов километров ( это легко посчитать самому, зная, что скорость света - 300 000 км/с ). Зная расстояние - примерно 30 трлн. км. и угол - одна секунда - легко определить "базу". В прикрепленном файле дается решение этой школьной геометрической задачки. Угол в одну секунду я там в радианы перевел, чтобы было удобнее тангенс вычислить на калькуляторе. В итоге у меня получилось что база - 137 млн. км., т.е. примерно радиус земной орбиты. На самом деле он 150 млн. км., расхождение связано с тем, что я использовал приближенное соотношение между парсеком и световым годом. Так что прав все-таки Совин Най, и под углом в одну секунду виден именно радиус, а не диаметр земной орбиты.

Меня тоже заинтересовала формула Совин Ная, т.к. она давала правильную величину для парсека, но я не мог понять почему. Впрочем я это выяснил в ходе решения предыдущей задачи, и точный вывод привожу в том же файле. Все дело в том, что раскладывая тангенс в ряд Тейлора, можно показать, что при малых ( т.е. близких к нулю ) углах, тангенс угла примерно равен самому углу. Только угол нужно брать в радианах. С учетом этого получается формула Совин Ная, которая верна лишь приближенно, при малых углах наблюдения. Очевидно, что угол в одну секунду достаточно мал.

Чего-то ты гонишь. Сначала говоришь про размер объекта, то есть отрезок, и нарисован у тебя отрезок, а потом меряешь длину дуги. Нафиг нам дуга, нам отрезок нужен!

Нет, Совин, не гонит. Он дает альтернативный вариант вывода формулы, чуть менее строгий. Используется аналогичное приближение - он полагает, что малый участок дуги окружности почти не отличим от прямой линии. Для малых дуг - это действительно так, ошибка из-за расхождения длины дуги и длины отрезка при столь малых углах - ничтожна. Точно так же, ничтожной ( в данном случае ) является ошибка из-за пренебрежения всеми членами, кроме первого, при разложении тангенса в ряд Тейлора. 

[Денис II]

Насколько я понимаю, суть вопроса в том, что видно под углом в одну секунду с расстояния в один парсек - диаметр земной орбиты, или ее радиус?

На самом деле вопроса было два - этот и как парнаносек равен гигапарсеку - точно или приближённо. Очевидно, что приближённо, так как формула, что привёл Своин - приближённая.

Но если с парсека в 1 секунду виден радиус, то кто же такой паралакс?

[Varcom]

Итак, проверим сколько у нас старшеклассников, сколько студентов и сколько банкиров.
http://www.spynet.ru/2007/11/20/prostaja-no-interesnaja-zadacha.html

Только предлагаю рассмотреть расширенный вариант задачи:
1. Мошенник - покупатель (по Толстому).
2. Мошенник - продавец.
3. Мошенница - соседка.

[Grey]

Итак, проверим сколько у нас старшеклассников, сколько студентов и сколько банкиров.
http://www.spynet.ru/2007/11/20/prostaja-no-interesnaja-zadacha.html

Только предлагаю рассмотреть расширенный вариант задачи:
1. Мошенник - покупатель (по Толстому).
2. Мошенник - продавец.
3. Мошенница - соседка.

дак и какой правильный ответ то?! У меня 35 получилось. Я тупень? )